Средняя скорость — векторная физическая величина, численно равная отношению перемещения к промежутку времени, за который оно произошло, и направленная вдоль перемещения.
| Формула | В каких случаях |
|---|---|
| \(v_{ср}=\frac{S_{общ}}{t_{общ}}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\) | Для любого движения |
| \(v_{ср}=\frac{ 2 v_1 v_2}{v_1 + v_2 }\) | Если \(S_1=S_2=\) \(\frac{S}{2}\) |
| \(v_{ср}=\frac{ v_1+v_2}{2}\) | Если \(t_1=t_2=\) \(\frac{t}{2}\) |
Примеры
Задача №1
Первые 10 км машина двигалась со скорость 40 км/ч. Следующие 20 км - со скоростью 30 км/ч. Определить среднюю скорость на всём участке движения.
|
Дано: |
Решение: \(v_{ср}=\frac{S_{общ}}{t_{общ}}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\) |
|
Найти: |
Так как \(S=vt\), то \(t=\frac{S}{v}\) Следовательно: \(v_{ср}=\frac{S_1+S_2}{\frac{S_1}{v_1}+\frac{S_2}{v_2}}\) Подставим значения: \(v_{ср}=\frac{10+20}{\frac{10}{40}+\frac{20}{30}}\) \(=\frac{30}{ \frac{1}{4}+\frac{2}{3} }\) \(=\frac{30}{\frac{3+8}{12}}\) \(v_{ср}=\frac{30\cdot 12}{11}=\) \(32,73\text{ км/ч}\) |
Ответ: 32,73 км/ч
Задача №2
Первую половину пути машина двигалась со скорость 40 км/ч. Вторую - 30 км/ч. Определить среднюю скорость на всём участке движения.
|
Дано: |
Решение: \(v_{ср}=\frac{ 2 v_1 v_2}{v_1 + v_2 }\) \(v_{ср}=\frac{ 2\cdot 40\cdot 30}{40 + 30 }=\frac{2400}{70}=\) \( 34,3 \text{ км/ч}\) |
|
Найти: |
Ответ: 34,3 км/ч
Задача №3
Первую половину времени машина двигалась со скорость 40 км/ч. Вторую - 30 км/ч. Определить среднюю скорость на всём участке движения.
|
Дано: |
Решение: \(v_{ср}=\frac{ v_1+v_2}{2}\) \(v_{ср}=\frac{ 40+30}{2}=\frac{70}{2}=\) \( 35 \text{ км/ч}\) |
|
Найти: |
Ответ: 35 км/ч
