Средняя скорость

Средняя скорость — векторная физическая величина, численно равная отношению перемещения к промежутку времени, за который оно произошло, и направленная вдоль перемещения.

Формула В каких случаях
\(v_{ср}=\frac{S_{общ}}{t_{общ}}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\) Для любого движения
\(v_{ср}=\frac{ 2 v_1 v_2}{v_1 + v_2 }\) Если \(S_1=S_2=\) \(\frac{S}{2}\)
\(v_{ср}=\frac{ v_1+v_2}{2}\) Если \(t_1=t_2=\) \(\frac{t}{2}\)

Примеры

Задача №1

Первые 10 км машина двигалась со скорость 40 км/ч. Следующие 20 км - со скоростью 30 км/ч. Определить среднюю скорость на всём участке движения.

Дано:
\(S_1=10 \text{ км}\)
\(S_2=20 \text{ км}\)
\(v_1=40 \text{ км/ч}\)
\(v_2=30 \text{ км/ч}\)

Решение:
Так как время и путь отличается, то используем основную формулу:

\(v_{ср}=\frac{S_{общ}}{t_{общ}}=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\)

Найти:
\(v_{ср}=?\)

Так как \(S=vt\), то \(t=\frac{S}{v}\)

Следовательно: \(v_{ср}=\frac{S_1+S_2}{\frac{S_1}{v_1}+\frac{S_2}{v_2}}\)

Подставим значения: \(v_{ср}=\frac{10+20}{\frac{10}{40}+\frac{20}{30}}\) \(=\frac{30}{ \frac{1}{4}+\frac{2}{3} }\) \(=\frac{30}{\frac{3+8}{12}}\)

\(v_{ср}=\frac{30\cdot 12}{11}=\) \(32,73\text{ км/ч}\)

Ответ: 32,73 км/ч

Задача №2

Первую половину пути машина двигалась со скорость 40 км/ч. Вторую - 30 км/ч. Определить среднюю скорость на всём участке движения.

Дано:
\(S_1=S_2=\)\(\frac{S}{2}\)
\(v_1=40 \text{ км/ч}\)
\(v_2=30 \text{ км/ч}\)

Решение:
Так как \(S_1=S_2=\)\(\frac{S}{2}\), то

\(v_{ср}=\frac{ 2 v_1 v_2}{v_1 + v_2 }\)

\(v_{ср}=\frac{ 2\cdot 40\cdot 30}{40 + 30 }=\frac{2400}{70}=\) \( 34,3 \text{ км/ч}\)

Найти:
\(v_{ср}=?\)

Ответ: 34,3 км/ч

Задача №3

Первую половину времени машина двигалась со скорость 40 км/ч. Вторую - 30 км/ч. Определить среднюю скорость на всём участке движения.

Дано:
\(t_1=t_2=\)\(\frac{t}{2}\)
\(v_1=40 \text{ км/ч}\)
\(v_2=30 \text{ км/ч}\)

Решение:
Так как \(t_1=t_2=\)\(\frac{t}{2}\), то

\(v_{ср}=\frac{ v_1+v_2}{2}\)

\(v_{ср}=\frac{ 40+30}{2}=\frac{70}{2}=\) \( 35 \text{ км/ч}\)

Найти:
\(v_{ср}=?\)

Ответ: 35 км/ч


Полезное видео

Как решать задачи на статику?
Сила трения - горизонтальная плоскость
Сила трения - наклонная плоскость
Как составлять уравнения теплового баланса?
Как решать задачи на КПД?
Как решать задачи по электростатике?
Электроемкость конденсатора
Виды соединений конденсаторов

Сборники задач

Решебник Черноуцан
Просмотров: 874
Сборник тестов по физике 1996-2018. Optima
Просмотров: 698
ДТМ по физике - 2019 год
Просмотров: 273

Популярные задачи

Первую половину времени тело движется со скоростью 30 м/с под углом 30...
Просмотров: 277

При равноускоренном движении скорость автомобиля возросла в течение 10 с, с 12 до 18 м/с.
Просмотров: 226

Двигаясь равноускоренно, тело проходит за 5 с путь 30 см, а за следующие 5 с
Просмотров: 195

Реактивный самолет летит со скоростью 720 км/ч. С некоторого момента времени
Просмотров: 194

При равноускоренном движении тела в течение 6 с его скорость изменилась от 0,1 м/с до 0,40 м/с.
Просмотров: 184


Copyright © 2020-2021, "Видеоуроки 24/7"

Обратная связь | О сайте | Автор проекта